MATEMATICAS

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Geometría Analítica  

La geometria analitica se encarga del estudio de las figuras geometricas basicas por medio del analisis de las mismas, el padre de la geometria analitica es  Rene Descartese un filosofo matematico frances de la epoca de la ilustración.
 Los temas que se ven en geometria analitica son:

El teorema de pitagoras que forma parte de la trigonometria este teorema  se aplica a los triangulo  rectángulos y dice que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. También se ve el plano cartesiano y las coordenadas, se ven las figuras como el circulo, el cuadrado, rectángulo y se ve la función seno, coseno y tangente 

Distancia entre dos puntos:

Formula para hallar la distancia entre dos puntos:

                           d = √ (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

 Quieres saber mas has clic Aqui

Ejemplo:

Supongamos que tenemos estos 2 puntos en el plano cartesiano u ortogonal.

A (2.4) y B (3,6)

Hallar la distancia entre esos puntos:

Entonces le damos nombre a esas coordenadas:

 x₁=2
 y₁=4

x₂ =3
y₂  =6
Empleando la formula de la distancia entre 2 puntos:

d = √ (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

Reemplazo el valor de cada nombre que le pusimos:

d = √ (3 - 2)² + (6 - 4)²

[Realizando lo que esta dentro de paréntesis]

d = √ (1)² + (2)²

[Elevamos ambos términos al cuadrado]

d = √ 1 + 4    d = √ 5

La distancia es la raíz de 5

2. 236067 ...

y eso es todo.

Y eso es todo..

Aquí tienes un vídeo con otro ejercicio:

 Si aun no has entendido entra en los siguientes enlaces:

http://www.slideshare.net/raul1441/distancia-entre-dos-puntos

http://www.tareasfacil.info/matematicas/geometria/Calcula-%20la-distancia-entre-dos-puntos.html

http://www.youtube.com/watch?v=uZRlyFZTpFM&feature=related

Coordenadas del Punto Medio:

El Punto Medio es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos de la recta, es decir, divide a la recta en 2 partes iguales.

Para ello, se deben tener 2 pares ordenados:

A ( X1 ; Y1 ) , B ( X2 ; Y2 ) 

Las coordenadas del punto medio de un segmente coinciden con la semisuma de las coordenadas de los  dos puntos extremos:

Ejemplo:

Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB.

A (3,9)       B (5,7)
_                          

X= 3 - 5  = -2  = -1      

        2         2

 _                                          Respuesta: ( -1,8)

 Y= 9 + 7 = 16 = 8

        2          2

Aquí tienes un video con otro ejercicio:

Pendiente e Inclinación: 

Se denomina angulo de inclinación de una recta al angulo que determina dicha recta con el sentido positivo del eje x, siendo medido este angulo en sentido contrario a las manecillas del reloj, desde el eje positivo de las x hasta la recta. El angulo de inclinación de una recta es un valor que siempre esta comprendido entre 0º y 180º, ademas indica su posición en el plano:

          - Así si una recta es paralela al eje x su  Ð  de inclinación es de 0º

          - Si es  ^  al eje x, su angulo es de 90º

          - Si se inclina hacia la derecha el angulo es agudo

          - Si se inclina hacia la izquierda se angulo es obtuso

 La pendiente de una recta es la tangente del angulo de inclinación  y generalmente se representa por la letra "m" en estas condiciones:

                      

Del triangulo:

                      

Ejemplo:

Hallar la pendiente "m" y el angulo de inclinación.

1. A ( 5, 2 )    B ( 9, 6 )

     

2. A ( -4, 2)   B ( -4, 7)

  

  

Aquí tienes un video con otro ejercicio bien explicado: